Pengertian dan Sifat-Sifat Logaritma

Pengertian dan Sifat-Sifat Logaritma-Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dianggap susah saat sekolah. Namun sebenarnya sangat menyenangkan jika bisa memahami setiap rumusnya. Banyak sekali materi yang dipelajari ketika sekolah, salah satunya adalah logaritma. Untuk bisa mengerti logaritma, pahami terlebih dulu pengertian dan sifat-sifat logaritma.

Tidak perlu khawatir jika saat sekolah menerima pelajaran Matematika yang memberikan materi atau bab logaritma karena materi ini mudah dipahami oleh siapa saja. Dan langkah awal untuk bisa mengerti logaritma adalah bisa memahami pengertian dan sifat-sifat logaritma.

Pengertian dan Sifat-Sifat Logaritma

Untuk membahas pengertian dan sifat-sifat logaritma, tidak ada salahnya jika membahas pengertian logaritma terlebih dulu. Untuk Anda yang belum tahu, logaritma adalah operasi Matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Logaritma memiliki rumus dasar yaitu: bc = a ditulis sebagai blog a = c ( b disebut dengan basis). Namun sering ditemui beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c. Contoh sederhana, jika a^c = b maka bisa dituliskan dalam logaritma sebagai ^alog b = c dengan syarat a > 0 dan α ≠ 1.

Pada penulisan logaritma ^alog b = c tersebut pada a disebut dengan bilangan pokok dan b disebut dengan bilangan numerus atau bilangan yang dicari nilai logaritmanya (b > 0), sedangkan c merupakan hasil dari logaritma. Jika nilai a sama dengan 10 maka biasanya hasil 10 tersebut tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c. Namun jika nilai bilangan pokoknya merupakan bilangan e (bilangan eurel) dengan e = 2,718281828 maka logaritmanya ditulis dengan logaritma natural dan penulisannya dapat disingkat menjadi In, misalnya ^elog b = c sehingga menjadi In b = c.

Selain mengerti pengertian logaritma, ketahui juga sifat-sifat logaritma:

1. Sifat logaritma dari perkalian

Suatu logaritma merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang memiliki nilai kedua numerusnya merupakan faktor dari nilai numerus awal.

2. Perkalian logaritma

Suatu logaritma a bisa dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkalian yang didapatkan merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a dan nilai numerus sama dengan logaritma b.

3. Sifat logaritma dari pembagian

Suatu logaritma yang merupakan hasil dari pengurangan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerusnya merupakan pecahan atau pembagian dari nilai numerus logaritma awal.

4. Sifat logaritma berbanding terbalik

Suatu logaritma yang berbanding terbalik dengan logaritma lain yang memiliki nilai bilangan pokok dan numerusnya saling bertukaran.

5. Logaritma berlawanan tanda

Sifat yang satu ini suatu logaritma yang berlawanan tanda dengan logaritma yang memiliki numerusnya merupakan pecahan terbaik dari nilai numerus logaritma awal.

6. Sifat logaritma dari perpangkatan

Suatu logaritma dengan nilai numerusnya merupakan suatu eksponen (pangkat) dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pengali.

7. Perpangkatan bilangan pokok logaritma

Suatu logaritma yang memiliki nilai bilangan pokoknya merupakan suatu eksponen (pangkat) dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pembagi.

8. Bilangan pokok logaritma sebanding dengan perpangkatan numerus

Suatu logaritma dengan nilai numerusnya merupakan suatu eksponen (pangkat) dari nilai bilangan pokoknya memiliki hasil yang sama dengan nilai pangkat numerusnya tersebut.

9. Perpangkatan logaritma

Suatu bilangan yang memiliki pangkat berbentuk logaritma dan hasil pangkatnya adalah nilai numerus dari logaritma tersebut.

10. Mengubah basis logaritma

Suatu logaritma yang dapat dipecah menjadi perbandingan dua logaritma.

Itulah sedikit ulasan tentang pengertian dan sifat-sifat logaritma. Semoga bermanfaat.